在阿马蒂亚?森的理论和贫困指标体系出现之前，对贫困的测度是比较简单和直观的，而且也一直没能形成系统的评价体系，当时评价贫困的指标比较单一，较早反映收入分配公平程度的指标是基尼系数，是20世纪初意大利学者科拉多?基尼根据洛伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。森提出了贫困度量的核心公理。森认为的贫困度量方法应该满足单调性公理、弱传递性公理和核心公理。其思想简要叙述如下。单调性公理即在其他条件不变的情况下，贫困线以下的某个人的收入减少，必然意味着贫困度量值的增加。弱传递性公理即财富从一个较富的人向一个穷人转移，而且收入转移后二者都不跨越贫困线，那么贫困度量值必然会变小。核心公理是基于如下观点提出的，即贫困的度量是穷人的事，而不是整个国家的普遍性贫困，它不能反映相对贫困状况，即要消除穷人的收入缺口需要多大比例的富人收入转移，因为即使穷人仍像原来一样贫困，当富人变得更富有时，要消除穷人的收入缺口需要富人转移收入的比例就会变小。

建立在FGT模型基础上的贫困指数在森贫困指数的基础上进行了改进，并且发展了森的理论。主要体现在三个方面：（1）按人口份额权重进行分解，即满足可分解性，改变了原来森指数不能分解度量的问题；（2）满足单调性、传递性和传递敏感性公理；（3）相互传递贫困的思想是合理的。 ELL贫困指标测度方法,ELL方法是基于家庭数据对贫困指标进行测度，主要通过建立消费模型对家庭消费函数进行分解，然后通过辅助可分离的家庭贫困率函数来测算贫困指标的大小。该方法是基于当时的理论进展，将收入和财富的分布情况重又拉回到增长与发展理论的显著位置，成为社会经济特定成果的决定因素之一。

小域估计方法按照模型统计推断的依据，可分为基于设计的方法和基于模型的方法。基于设计的方法的统计推断建立在随机化分布的基础上，因而与抽样方法有关。基于模型的方法则将样本看作相互独立的随机变量的观察值，因而与抽样方法无关。基于设计的方法和基于模型的方法的共同特征是，它们须借助辅助变量的信息来构建估计模型。辅助变量的信息可以通过大型调查或者一些行政记录获得。

在这一部分，我们简单地讨论一下常用的三个模型，小域估计的最近发展基本是和这些模型相关的，或者是它们的外推。假定适用于样本数据的模型和总体的模型是相同的，以便没有样本选择偏差。选择抽样域的信息或选择抽样域内的抽样信息，要凭借相关变量的样本选择或响应概率进行，即便是考虑了模型协变量的条件后也是如此。需要注意的是一般情况下，样本模型不同于总体模型。

自新中国成立后就实行的二元分治的政策，导致城镇与农村在经济、文化、医疗卫生等方面存在很大的差距。这种局面很大程度是固有的政治结构造成的。改革开放以后，城镇经济和农村经济都得到大力发展，但国家的优惠政策大多给了城镇，尤其是东南沿海的城镇。再加上农村经济自身的脆弱性，导致这种差距到现在依然存在，甚至在某些地区还有拉大的趋势。尽管农村的贫困问题得到很大的改善，但与城镇相比，解决贫困问题依然任重道远，农村经济的脆弱性导致一部分脱离贫困的人一旦遭遇经济风险，极易重新陷入贫困的境地。

随着云计算、物联网、移动终端等信息技术的广泛应用，人类社会产生的数据量呈指数增长（达到PB级），尤其是数据采集和处理能力的显著提升，引致了大数据时代的来临。精准扶贫背景下，大数据在贫困指标测度方面发挥着重要作用。

在本书中，我们采用经验贝叶斯方法来估测小域条件下的贫困指标。采用参数自举的方法来获取均方误差的估计值。模拟实验的结论显示经验贝叶斯方法的估计值要优于直接估计值和ELL方法估计值。